100 Adet Hayvan Satın Almak – Bulmaca

100 Adet Hayvan Satın Almak – Bulmaca

SORU1

Elimizde 100 lira var. Bu 100 lirayla 100 adet hayvan alınacak. Üç çeşit hayvan var.

Bunların fiyatları şöyle:
1 inek= 10 lira
8 tavuk= 1 lira
1 koyun= 1 lira

Bu üç hayvandandan en az birisini almak zorundayız.

Buna göre, 100 liranın tamamı harcanmak kaydıyla ve toplamları 100 adet olacak hayvanlardan kaç adet tavuk ,kaç adet koyun ve kaç adet inek almamız gerekir?

Excel’de nasıl çözüm buluruz?

Matematiksel Çözüm:

inek=x, tavuk=y ve koyun=z olsun.
adetleri x+y+z=100

değerleri toplamı

10x+y/8+z=100 lira olur.
ikinci denklemi genişletirsek; 80x+y+8z=800 olur. x+y+z= 100 denklemimizi de 8 ile genişletip denkleştirirsek, denklem sonucu 72x=7y çıkar.

Buradan x, y  ve z tamsayı olmak zorunda olduklarından.  x=7, y=72 çıkar.

Bu değerleri iki denklemden birine yerleştirirsek z= 21 çıkar.

Yani;
z=koyun:21, x=inek:7, y=tavuk:72  bulunur.

 

SORU2

Elimizde 500 lira var.  100 adet hayvan alınacak. Üç çeşit hayvan var.

Bunların fiyatları şöyle:

Tavuk=1 lira
Koyun=10 lira
İnek=50 lira

Bu üç hayvandandan en az bir adet almak zorundayız.

Buna göre,500 liranın tamamı harcanmak kaydıyla ve toplamları 100 adet olacak hayvanlardan kaç adet tavuk ,kaç adet koyun ve kaç adet inek almamız gerekir?

Excel’de nasıl çözüm buluruz?

Matematiksel Çözüm

x+y+z=100
x+10y+50z=500

9y+49z=400

Buradan y=39 ve z=1
x+39+1=100
x=60
x=tavuk=60, y=koyun=39 ve z=inek=1 bulunur.

 

Bu Soruların Excel ile çözümleri de SOLVER – ÇÖZÜCÜ ile verilmiştir.

Dosya:

100adethayvanbulmaca

 

You may also like...

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>