Monte Carlo Benzetimi ( Simülasyonu ) ile Π – Pi Sayısının Tahmin Edilmesi

Monte Carlo Benzetimi ( Simülasyonu ) ile Π – Pi Sayısının Tahmin Edilmesi

Alanı 4 birimkare olan bir kare düşünelim. İçine de  kenarlarına teğet olacak şekilde çember (birim çemberi) çizelim.

Şimdi Dart oynayalım.
Bu alanların içine atışlar yapalım. Çemberin içine gelenlenlerin gelme olasılığı=
P=(alan)_Daire/(Alan)_Kare
=Π*r^2/2^2
Π=P/4*r^2

Buna göre, yandaki tablo oluşturulmuştur. Atış sayısı artırıldıkça Π – Pi sayısını yakalama olasılığı artar. Bu ayni zamanda Büyük Sayılar Kanunun ispatı anlamına gelmektedir.

Büyük Sayılar Kanunu basit olarak, madeni parayı 5 kere atarsak belki hepsi yazı gelir. Ancak 500, 5000, 5000000 ….. kere atıldığında, yazı gelme oranı %50 olur.

Dosya:

MonteCarloPi

You may also like...

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>