Türev, İntegral Hız, Yol, İvme

Türev, İntegral Hız, Yol, İvme

Türev ve İntegralin fizikteki hız, yol, ivme ilişkisini, Excel grafikte nasıl gösterebiliriz?

Bilindiği gibi, belli bir hızla hareket eden bir cisim, her saniye belli bir miktar yol kat eder. Bu yolların toplamı, iki zaman sınırı arasında alınan toplam yola eşittir. İşte bunu kolayca bulmanın yolu, grafiği tanımlayan matematiksel denklemin integralini almaktır. x eksenine göre (Δx veya dx yazarak) integralini aldığımızda, x ekseni ile grafik arasında kalan alanı hesaplamış oluruz. Eğer grafiğimiz hız-zaman eğrisiyse bu bize toplam alınan yolu verir.

Sabit bir a ivmesi ile hızlanan bir cismin, t saniye sonraki hızı:

Vt=V0+a*t

Bunun birinci türevini alırsak;

V’t=a ivmeyi verir.

Vt=V0+a*t

Bunun İntegralini alırsak,
Bu da; yol=V0*t+a*t 2 /2 alınan yolun formülünü verir.

Tersi,
V0*t+a*t 2’nin birinci türevi;

Vt=V0+a*t , t zamanda hızı.
ikinci dereceden türevi ise ivmeyi verir.

Dosya:

hız türev integral grafik

You may also like...

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>