Monte Carlo Benzetimi (Simülasyonu)

Monte Carlo Benzetimi (Simülasyonu)

Adını Monte Carlo’daki Casinolarda, ruletlerde vs, vs görülen rassal davranışlar (random behaviordan) alan, denklemdeki bilinmeyenleri rassal sayı üreticileri (random number generator) ile belirleyen bir simülasyon yöntemidir.

Rastgele üretilen sayılardan faydalanılarak istatistiksel simülasyonlar, Monte Carlo metoduyla yapılır. Monte-Carlo Nicholas Constantine Metropolis (1915-1999) tarafından bulunmuştur. Atom bombasının geliştirildiği Los Alamos Ulusal Labratuvarında, bombanın patlamasından sonra dağılan nötronlara karşı kalkan modellemek için Stanislaw Ulam tarafından günümüze taşınmıştır.

Monte Carlo, rastgele sayıları baz alarak tahmini sistemleri modeller. Hücre Similasyonu, Borsa Modelleri, Dağılım Fonksiyonları, Sayısal Analiz, Doğal olayların simülasyonu, Atom ve Molekül Fiziği, Nükleer Fizik ve Yüksek Enerji Fiziği modellerini test eden simülasyonlar, Deneylerde kullanılan aletlerin simülasyonu (Örneğin bir madde içerisinde x ışınlarının dağılımı). gibi…

Kaynak: wikipedia.org

Yukarıdaki modellerde tahminler yapabilmek için; Rastgele sayı üretilmesi gerekir. Bunun için programlama bilgisi gerekmektedir. Excel programlama bilgisi olmadan bu hesaplamanın yapılmasını sağlayabilmektedir.

Ansiklopedik bilgiden sonra Excel ile bu nasıl yapılacağını basit olarak açıklamaya çalışacağım.

Programlama dili bilmemize gerek kalmadan, Excel random (rassal) sayılarla ilgili iki fonksiyon sağlamaktadır. Bunlardan birisi olan,

RAND – S_SAYI_ÜRET Oynak – Volatile * fonksiyonu var. Bunlar rassal – random sayılar üretir.

RAND – S_SAYI_ÜRET
0’dan büyük veya eşit ve 1’den küçük ve eşit rastgele bir sayıyı eşit dağılımla verir. Çalışma sayfası her hesaplandığında yeni bir rastgele sayı verilir.

Sözdizimi
RAND()
S_SAYI_ÜRET( )
a ve b arasında rastgele gerçek sayı üretmek için:

RAND()*(b-a)+a
S_SAYI_ÜRET()*(b-a)+a

Hücre her hesaplandığında sayıların değişmesini istemiyorsak, rastgele bir sayıyı bulmak için formül çubuğuna:

=RAND()
=S_SAYI_ÜRET()

yazıp, F9 tuşuna basmak gerekir. Bu işlem rassal üretilen sayının sabitlenmesini sağlıyor.

* Oynak – Volatile fonksiyonlar, herhangi bir hücreye değer girildiğinde yeniden hesaplama yapan fonksiyonlardır.

ZAR OYUNU

Konumuz Monte Carlo, bende kalkıp Monte Carlo’ya gittim. Royal Casino’ya girdim. Bir şansımı deneyeyim dedim. Şöyle yüklü bir para kazanayım.

Baktılar, ben oyun falan bildiğim yok. Gel sen, işin basitinden başla dediler. Zar oyna. Koşullar şöyle: Her zar atışında 9 vereceksin, gelen zarın karesi kadar kazanacaksın.

Bende az bir durun, bir hesap, kitap yapayım dedim.

Hesap, Kitap Dosyası:

MonteCarlozar