SOLVER-ÇÖZÜCÜ AÇIKLAMA

SOLVER-ÇÖZÜCÜ AÇIKLAMA

İşçi maliyetlerini, girdi maliyetlerini minimize etme, üretim miktarları ile ilgili olarak karı, yatırm araçlarında en fazla getiriyi sağlamak gibi iş hayatımızda akla gelmeyen pek çok işi yapmanın en iyi yolunu bulmak istiyoruz.

Bu en iyi yol bazen işlevi maksimize eden, bazen işlevi minimize eden yol veya bazen sıfır kılan yoldur. Daha teknik olarak söylemek gerekirse, tablodaki bazı hücrelerin, belirli bir hedefi en iyi duruma getiren en üst düzeye çıkaran veya en alt düzeye indiren ya da sıfıra eşit kılan değerlerini bulmak istiyoruz.

Excel Çözücü eklentisi, en iyi duruma getirme problemlerini yanıtlamamıza yardımcı olur.

Temelde, Çözücü tüm uygulanabilir çözümleri incelemesi basit olarak görülmekle beraber, problemin teknik konulara ait olması, problemin kurgulanmasındaki güçlükler, konuyu anlaşılmaz boyutlara  götürdüğü görülmekte ve herkes bir öcü gibi bu konuya pek yanaşmamaktadır

Bu arada pek çok çözümde kullandığım bu araç konusunda bana pek çok sorular gelmektedir.  “Bize  Solver  – Çözücü’yü  basit bir şekilde açıklar mısın?”

Ben de çocuk dergilerinin şaşmaz sorusu olan “Aşağıdaki karenin içine 1’den 9’a kadar sayıları öyle yerleştirin ki; her sıranın, her kolonun ve her iki çaprazın sayılarının toplamı 15 olsun.” bulmacasını ele aldım. Bunu bilmeyen olmadığı gibi anlaşılması da zor bir problem değildir.

Ancak konu konuyu açınca sihirli kareler konusunda biraz bilgi vermek istedim.

Sihirli kare

3X3 şeklindeki karenin içine 1’den 9’a kadar sayıları öyle yerleştirin ki, her sıranın, her kolonun ve her iki çaprazın sayılarının toplamı 15 olsun.

İşte bu 3’üncü dereceden bir sihirli kare. Satır, sütun ve köşegen elemanların toplamı 15 dir.

Bü tür karelerde toplamı oluşturan tutarın bulunması aşağıdaki formül ile bulunur.

= n*((n^2+1)/2)

Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça yanlış bir  yaklaşımdır. Çünkü, deneme, yanılma yöntemi ile değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur:

3’lü için durum sayısı 3,6*10^5

4’lü için durum sayısı 2,1*10^12

5’li için durum sayısı 1,5*10^25

6’lı için durum sayısı 3,7*10^41

7’li için durum sayısı 6,1*10^62

n>4 için çözüm neredeyse imkânsızlaşır.

Onun için pek çok pratik çözümler üretilmiştir.

Bu dosyada verdiğim örnekte, solver-çözücü ile 3 ve 4’ü çözmek mümkün olmakla beraber 5 için çözüm üretmesinde kuşkuluyum.  Çünkü solver – çözücü, tüm olasılıklar denedikten sonra çözüm bulduğundan, 4’ten sonrasının olabilirliği mümkün olamamaktadır. Ben 5’i yapamadım bilgisayar dakikalarca çalıştı. Ancak sonuca ulaşamadı.

Bir bilgi daha vereyim; Prof. Dr. Asker Ali Abiyev 1996 yılında kendi adını verdiği algoritması için, “Sayılı Sihirli Karelerin Doğal Şifresi” adlı bir kitap hazırlayıp bilim camiasına sunmuştur. 1997 yılında Barselona’da “Batı Matematik Konferansı”nda ünlü matematikçilere sunmuş ve büyük ilgi toplamıştır. Abiyev’in algoritması ile, istenilen sayılardan (tamsayı, gerçel sayı, karmaşık sayı) istenilen dereceden (n -> oo) Sihirli Kare oluşturmak mümkündür.

Dosya:

solver-bulmaca